LIGNES DE TRANSMISSION
& ADAPTATION.

La ligne de transmission (feeder) transfère l'énergie de l'émetteur vers l'antenne, ou de l'antenne vers le récepteur. Elle se compose de deux conducteurs séparés par un isolant (diélectrique). Elle est asymétrique (câble coaxial) ou symétrique (ligne bifilaire, twin lead, échelle à grenouille) ; pour les fréquences très élevées, elle est dessinée sur circuit imprimé (microstrip) au-dessus d'un plan de masse.

Une ligne équivaut à un circuit fictif composé d'une bobine, de deux résistances et d'un condensateur. Sa qualité se mesure par sa perte en dB/mperte en dB divisé par m (affaiblissement linéique), donnée par le constructeur pour une fréquence : elle augmente avec la fréquence et la longueur, se calcule avec les décibels, est moindre dans une ligne bifilaire et n'a aucun rapport avec l'impédance de la ligne.

Si les courants dans les deux conducteurs sont conjugués (égaux et de sens contraires), la ligne fonctionne en mode différentiel : les champs s'annulent, elle ne rayonne pas. Sinon, c'est le mode commun : l'énergie excédentaire chemine à l'extérieur (surface de la gaine) et la ligne rayonne comme une antenne long fil. Pour le réduire, on alimente l'antenne via un symétriseur (balun) ou on fait quelques boucles de coaxial (choc-balun).

L'impédance caractéristique se calcule par Z(Ω) = √(L / C)Z(Ω) égale racine carrée de L divisé par C), avec L en H/m et C en F/m (issue des lois de Maxwell). Les signaux dans une ligne ont toujours cette impédance, quelle que soit la fréquence. Idéalement, générateur, ligne et charge ont la même impédance.

Elle s'estime aussi à partir du diélectrique et du rapport des dimensions des conducteurs. Pour un coaxial rond en polyéthylène, un rapport tresse/âme de 3,5 donne 50 Ω50 ohms.

Dans une ligne, l'onde va moins vite que dans le vide. La vélocité vaut v = 1/√εv égale 1 divisé par racine carrée de ε : 66 % pour le polyéthylène (ε = 2,3), 80 % pour le PE expansé (ε = 1,5), 95 % pour la ligne bifilaire (ε ≈ 1,1), environ 50 % pour une piste microstrip (ε ≈ 4). Le téflon a un ε de 2,1.

Le guide d'onde (tube rectangulaire ou circulaire) transfère les ondes par réflexion sur ses parois, avec moins de pertes qu'un coaxial, mais seulement pour les fréquences dont la demi-longueur d'onde est inférieure à son plus grand côté. La fibre optique en est un cas particulier pour la lumière. L'impédance du vide vaut 377 Ω (120π)377 ohms (120pi ), comme celle de l'air sec.

Le transfert de puissance est maximal lorsque les impédances du générateur et de la charge sont conjuguées (égales, réactances de signe contraire). Sinon, une partie de l'onde est réfléchie : la superposition des ondes incidente et réfléchie crée des ondes stationnaires, avec des ventres (maximum) et des nœuds (minimum) qui se répètent tous les λ/2tous les lambda divisé par 2 ; à λ/4 de la charge, les valeurs s'inversent.

Le ROS (rapport d'ondes stationnaires) vaut Z+ / Z−Z+ divisé par Z moins (la plus grande impédance sur la plus petite), ou Vmaxi / VminiVmaxi divisé par Vmini. Le coefficient de réflexion vaut ρ = UR / UE = (Vmaxi − Vmini) / (Vmaxi + Vmini) ; le TOS = 100 X ρ ; le taux de puissance réfléchie = ρ². Conversions : ROS = (1 + ρ) / (1 − ρ)ROS égale (1 + rhô ) divisé par (1 moins rhô ) et ρ = (ROS − 1) / (ROS + 1)rhô égale (ROS moins 1) divisé par (ROS + 1).

L'onde réfléchie revient au générateur, repart vers la charge, et après plusieurs allers-retours (régime transitoire) toute la puissance est absorbée (régime établi). Une boîte de couplage (filtre en π ou en T) accorde la ligne et sa charge à l'amplificateur.

Si la charge n'est pas adaptée, l'impédance ramenée à l'entrée de la ligne peut avoir des composantes réactives ; pour certaines longueurs (en tenant compte du coefficient de vélocité), elles s'annulent :

• À chaque nombre pair de quarts d'onde (chaque demi-onde) : Ze = ZsZe égale Zs.
• À chaque nombre impair de quarts d'onde : Zc² = Ze X ZsZc au carré égale Ze fois Zs, soit Zc = √(Ze X Zs)Zc égale racine carrée de Ze fois Zs). L'impédance du câble est toujours comprise entre Ze et Zs.

Une ligne est fermée quand âme et tresse sont reliées à l'extrémité (charge nulle), ouverte sinon (charge élevée). Ligne ouverte : impédance capacitive qui diminue jusqu'à nulle à λ/4nulle à lambda divisé par 4 (LC série), puis inductive jusqu'à infinie à λ/2infinie à lambda divisé par 2 (circuit bouchon), et ainsi de suite. Ligne fermée : comportement décalé de λ/4 - infinie à λ/4infinie à lambda divisé par 4, nulle à λ/2nulle à lambda divisé par 2. Ces tronçons forment d'excellents filtres peu onéreux. Comme le vide a une impédance de 377 Ω, une ligne ouverte n'atteint jamais une impédance infinie : on préfère les lignes fermées, dont l'impédance est certaine.

Une antenne n'est pas toujours parfaitement symétrique : brins de longueurs légèrement différentes, sol non uniforme, obstacle près d'un brin. Les courants dans les deux brins ne sont alors plus conjugués et le câble coaxial (asymétrique) se met à rayonner en mode commun.

Le symétriseur ou balun (BALanced-UNbalanced) fait la transition entre la ligne asymétrique et l'antenne symétrique et rétablit des courants conjugués. Certains baluns transforment aussi l'impédance (rapport 1:4 par exemple). Solution économique : le choc-balun, quelques boucles de coaxial au point d'alimentation, qui bloque le courant de gaine.