OSCILLATEURS, MÉLANGEURS
& NUMÉRIQUE.

Un oscillateur est un circuit générateur de signaux sinusoïdaux de fréquence calculée. Son principe repose sur la réinjection en phase d'une partie du signal amplifié sur l'entrée du circuit. Il existe des oscillateurs à fréquence fixe - à quartz (VXO) - et à fréquence variable : commandés mécaniquement par un condensateur variable (VFO), par la variation de tension sur une diode Varicap (VCO) ou électroniquement avec un synthétiseur (PLL et, plus récemment, DDS).

Le quartz se trouve à l'état naturel sous forme de cristaux de silice (SiO₂). Le composant est une lamelle de roche de quartz taillée, coincée entre les deux plaques d'un condensateur. Il fonctionne grâce à l'effet piézo-électrique : une pression sur les faces fait apparaître des charges électriques ; inversement, une tension appliquée dilate ou contracte la lame selon la polarité. Quand la fréquence de la tension coïncide avec la fréquence propre de la lame - liée à ses dimensions - il y a résonance.

La vitesse de propagation du courant dans la masse du quartz est d'environ 5 700 m/s5 700 mètres divisé par s. La lame résonne en demi-onde (l'onde fait un aller-retour dans la masse) : f(MHz) = 5,7 / [2 × e(mm)]f(MHz) égale 5,7 divisé par [2 fois e(mm)], où e est l'épaisseur de la lame en millimètres.

Par construction, les quartz ne fonctionnent que jusqu'à 30 MHz30 mégahertz : au-delà, la lamelle (1/10 mm d'épaisseur) devient trop mince et fragile. Pour obtenir une fréquence d'oscillation supérieure, on utilise un VCO asservi par un circuit PLL.

Les facteurs qui affectent la stabilité des oscillateurs : les variations de la tension d'alimentation, les variations de température des composants (en particulier transistors et quartz) et les défauts de blindage des boîtiers (effet de main).

Le PLL (Phase Lock Loop, boucle à verrouillage de phase) est le synthétiseur classique des émetteurs-récepteurs modernes. Un VCO génère le signal HF, dont la fréquence varie avec la tension présente sur sa Varicap. Ce signal passe par un diviseur logique qui envoie une impulsion quand il a compté le nombre de périodes déterminé par le nombre binaire présent à son entrée (roues codeuses ou microprocesseur). Ce signal impulsionnel est comparé à un signal de référence (VXO) très stable.

En cas de déphasage - si les deux signaux n'apparaissent pas en même temps sur les entrées du comparateur de phase (aussi appelé multiplieur) - celui-ci génère une tension proportionnelle à l'écart de phase, qui corrige la fréquence du VCO. Le filtre passe-bas (généralement un filtre RC) stabilise le système en limitant les à-coups : il réduit le bruit de phase.

Le DDS (Direct Digital Synthesis, synthèse numérique directe) fonctionne autour d'un microprocesseur et d'un convertisseur numérique/analogiqueconvertisseur numérique divisé par analogique (CNA). Le microprocesseur génère la fréquence par échantillonnage : un chiffre représentant la tension à produire est calculé à une cadence très stable donnée par un quartz. Selon le théorème de Shannon-Nyquist, la fréquence maximum générée est la moitié de la fréquence d'échantillonnage - en pratique, on se limite même au quart. En sortie, le CNA transforme les chiffres en tension, puis un filtrage énergique élimine les harmoniques issus des signaux carrés (le crénelage).

Un multiplicateur de fréquence est un amplificateur RF monté en classe C : sa non-linéarité intrinsèque génère de très fortes distorsions harmoniques, et son filtre de sortie est accordé sur un des harmoniques de la fréquence d'entrée (×2, ×3 ou ×5 maximumfois 5 maximum). On ne peut multiplier que par un nombre entier.

Si la fréquence doit être multipliée par 9, deux multiplicateurs par 3 sont montés à la suite l'un de l'autre (3 × 3 = 9).

Le spectre d'un signal traversant un multiplicateur est modifié : un signal FM d'excursion 3 kHz passant dans un doubleur aura une excursion de 6 kHz6 kilohertz (3 × 2) en sortie - il reste exploitable. En revanche, un signal AM ou BLU devient inexploitable : le montage en classe C n'amplifie que les crêtes du signal.

Un mélangeur est un circuit multiplicateur de tension. Avec deux fréquences F1 et F2 présentes aux entrées, la sortie génère la somme et la différence : F1 + F2 et F1 − F2. Un filtre à la sortie sélectionne une des deux fréquences.

Les tensions des signaux d'entrée ne sont pas superposées (additionnées) mais multipliées entre elles, car l'amplificateur n'est pas linéaire : c'est la distorsion quadratique du circuit qui fournit le mélange de fréquences. Mathématiquement, pour un mélangeur parfait : sin(A) × sin(B) = ½ × [sin(A + B) + sin(A − B)]sin(A) fois sin(B) égale ½ fois [sin(A + B) + sin(A moins B)].

Avec les fréquences de sortie fmax et fmin, on retrouve les entrées : f1 = (fmax − fmin) / 2f1 égale (fmax moins fmin) divisé par 2 et f2 = fmax − f1f2 égale fmax moins f1.

Si le mélangeur ne multiplie pas exactement les tensions (montages à MOSFET ou J-FET), on trouve en sortie, outre les mélanges « classiques » f1 + f2 et f1 − f2 (mélanges du 2nd ordre), les fréquences f1 et f2, leurs harmoniques et d'autres combinaisons comme 2f1 + f2 ou 2f1 − f2 (mélanges du 3e ordre, distorsions cubiques). Si le niveau de ces signaux parasites est élevé, le circuit bouchon de sortie risque de ne pas suffire à les éliminer.

Les amplificateurs opérationnels (« Ampli Op ») sont des amplificateurs linéaires représentés par un triangle dont la pointe est la sortie. Ce sont des circuits intégrés - parfois plusieurs cohabitent dans le même boîtier - avec deux entrées : une normale (+) et une inverseuse (−), et une sortie différentielle.

Leurs caractéristiques idéales : impédance d'entrée infinie (aucun courant ne circule dans les entrées), impédance de sortie théoriquement nulle (très faible en pratique), gain en tension infini : la moindre différence de potentiel entre les entrées fait basculer la sortie vers le + ou le − de l'alimentation. Si la tension de l'entrée − est inférieure à celle de l'entrée +, la sortie est reliée à Alim + ; dans le cas contraire, à Alim −.

Le montage fondamental (le seul au programme) applique le signal sur l'entrée inverseuse, avec une contre-réaction par la résistance R2. Le système se stabilise avec la tension au point N égale à celle du point P (masse ou tension de référence). Comme aucun courant n'entre dans l'AOP, le courant dans R1 est égal à celui de R2, et le gain en tension est négatif : G = − (R2 / R1)G égale moins (R2 divisé par R1). Il n'y a pas de gain en intensité. Ce gain est un coefficient multiplicateur avec inversion de phase : il ne s'exprime pas en dB.

Quelques questions ont aussi été recensées sur le montage non inverseur, dont le gain est G = (R2 / R1) + 1G égale (R2 divisé par R1) + 1.

Les portes ET, OU, NON ET et OU EXCLUSIF sont des circuits logiques omniprésents dans les transceivers modernes (logiques de commande et d'affichage). Ce sont des opérateurs binaires : ils ne connaissent que deux positions, 0 ou 1. En logique TTL, le niveau 1 correspond à une tension proche de 5 V5 volts et le 0 à 0 V0 volts. Leur logique relève de l'algèbre de Boole.

La porte ET (notée &) a sa sortie à 1 quand les deux entrées sont à 1 : c'est la multiplication booléenne. La porte OU (notée ≥1) a sa sortie à 1 si une entrée est à 1 : c'est l'addition. La porte NON (repérée par un rond) inverse la logique : c'est le complément. Le OU EXCLUSIF (noté =1) a sa sortie à 1 si une et une seule entrée est à 1. Les tables de vérité peuvent se présenter en tableau cartésien : la cellule au croisement de deux entrées donne la sortie.

Quand la tension n'atteint pas les valeurs extrêmes ou passe lentement de 0 à 5 V, le circuit logique auto-oscille : cette zone mal définie est due à l'hystérésis. Le trigger de Schmitt évite ce problème : la tension de transition de 0 vers 1 est supérieure à celle de 1 vers 0. Monté avec un condensateur contrôlé par une résistance en contre-réaction, il peut aussi servir d'oscillateur à signaux carrés. La bascule R/Sbascule R divisé par S (Reset/Set) recopie et mémorise la dernière valeur d'entrée ; dans les mémoires actuelles, elle est remplacée par un condensateur couplé à un transistor MOSFET.

Le système binaire repose sur les bits (BInary digiT), qui ne valent que 0 ou 1 (base 2). Un octet code sur 8 bits ; 1 ko = 1 024 octets (2¹⁰) et 1 Mo = 1 024 ko. Chaque octet se compose de 2 demi-octets codés en hexadécimal (base 16) : les valeurs 10 à 15 s'écrivent A à F.

Pour les émissions de données (lettre D en 3e caractère du codage d'émission), le CRC (contrôle de redondance cyclique) vérifie que tous les bits sont bien reçus. En liaison bilatérale, le récepteur peut demander la retransmission des données défectueuses (ARQ) ; quand plusieurs stations reçoivent sans émettre, des bits de contrôle permettent la correction automatique (FEC).

Le convertisseur analogique-numérique (CAN) prélève un échantillon de la tension à intervalle fixe ; la quantification est la résolution de l'échantillon. La fréquence de Nyquist, fréquence maximum de conversion, vaut la moitié de la fréquence d'échantillonnage. Un alias est un signal converti issu de fréquences supérieures à la fréquence de Nyquist : on insère un filtre passe-bas avant le CAN pour l'éliminer. Le CNA fait l'inverse : il convertit un nombre en tension.

Toute fonction périodique est la somme de fonctions sinusoïdales dont les fréquences sont multiples de la fondamentale. La Transformée de Fourier (DFT) convertit un nombre fixe d'échantillons en coefficients des harmoniques ; sa version rapide, la FFT (utilisée dans les cartes-son), réduit les calculs mais exige un nombre d'échantillons puissance de 2 (256, 1 024, 8 192…). Une autre accélération utilise deux séries d'échantillons déphasées de 90° (convertisseur I/QI divisé par Q).