Module 2 · Électricité et composants passifs

COURANT CONTINU &
CIRCUITS RÉSISTIFS.

Tension, courant, résistance : trois grandeurs reliées par une seule loi. Les maîtriser, c’est pouvoir résoudre la majorité des calculs de l’épreuve Technique.

Leçon T-0240 min de lecture40 questions · 4 séries

À la fin de cette leçon, vous saurez

Utiliser la loi d’Ohm et les trois formules de la puissance
Calculer une énergie en wattheures
Réduire un groupement série, parallèle ou mixte
Appliquer les lois des nœuds et des mailles, et le diviseur de tension
Calculer la résistance d’un fil et lire le code couleur
Dire si une résistance a un coefficient de température positif ou négatif
Tenir compte de la résistance interne d’un générateur
Distinguer champ électrique et champ magnétique, et savoir les blinder

Courant, tension et résistance

Le courant est un déplacement ordonné de charges électriques (des électrons dans un métal). Son intensité I se mesure en ampères (A) : 1 A correspond à 1 coulomb transporté par seconde (Q = I × t).

La tension U, ou différence de potentiel, est la « pression » qui pousse les charges entre deux points. Elle se mesure en volts (V). La résistance R est l’opposition d’un matériau au passage du courant, mesurée en ohms (Ω). Son inverse est la conductance G = 1/R, en siemens (S).

Par convention, le courant circule à l’extérieur du générateur de la borne + vers la borne − ; les électrons, eux, vont en sens inverse. Le voltmètre se branche en parallèle (aux bornes), l’ampèremètre en série.

Le courant sort par le + ; la résistance chauffe : c’est l’effet Joule.

Loi d’Ohm, puissance et énergie

La tension aux bornes d’une résistance est proportionnelle au courant qui la traverse. La puissance dissipée transforme l’énergie électrique en chaleur : c’est l’effet Joule.

Loi d’Ohm

U = R × I

I = U / R · R = U / I

Puissance (W)

P = U × I

P = R × I² · P = U² / R

Énergie

W = P × t. En joules si t est en secondes, en wattheures si t est en heures : 1 Wh = 3 600 J. Un poste de 100 W allumé 3 h consomme 300 Wh = 0,3 kWh.

470 Ω × 20 mA = 9,4 V

10 V² / 100 Ω = 1 W

50 Ω × 2² A = 200 W

Associations série et parallèle

En série, un seul chemin : le même courant traverse chaque résistance, les tensions s’additionnent et Rs égale R1 + R2 + … La résistance équivalente est plus grande que la plus grande.

En parallèle, toutes les branches ont la même tension, les courants s’additionnent et 1 divisé par Rp égale 1 divisé par R1 + 1 divisé par R2 + … Le résultat est plus petit que la plus petite résistance.

Deux : R1 × R2 / (R1 + R2)

n identiques : R / n

60 Ω // 30 Ω = 20 Ω

Montage mixte

On réduit pas à pas, en commençant par les groupes les plus « intérieurs ». Exemple : 10 Ω en série avec (20 Ω // 20 Ω) = 10 + 10 = 20 Ω.

Lois de Kirchhoff et diviseur de tension

Loi des nœuds

La somme des courants qui entrent dans un nœud égale la somme de ceux qui en sortent. 3 A + 2 A entrent, 4 A sortent par une branche : 1 A sort par l’autre.

Loi des mailles

Sur une boucle fermée, la somme algébrique des tensions est nulle : la f.é.m. du générateur égale la somme des chutes de tension.

Diviseur de tension (à vide)

U2 = U × R2 / (R1 + R2)

10 V appliqués sur 9 kΩ + 1 kΩ : 1 V aux bornes de la 1 kΩ. Le diviseur de courant suit la règle inverse : I1 = I × R2 / (R1 + R2) - la plus petite résistance prend le plus grand courant.

Résistances et code couleur

La résistance d’un conducteur dépend de sa matière (résistivité ρ, en Ω·m), de sa longueur L (m) et de sa section S (m²) : R égale rhô fois L divisé par S. Doubler la longueur double R ; doubler le diamètre quadruple la section et divise R par 4. Meilleurs conducteurs : argent, puis cuivre (ρ ≈ 1,7 × 10⁻⁸ Ω·m), or, aluminium. La résistance dépend enfin de la température, et celle-ci peut la faire varier dans deux sens opposés.

Coefficient de température : cas positif, cas négatif

La résistance d’un matériau varie avec sa température. On caractérise cette dérive par le coefficient de température α, exprimé en °C puissance moins 1 (variation relative par degré) : α égale (R moins R₀) divisé par (R₀ fois delta θ), soit en pratique R égale R₀ fois (1 + α fois delta θ).

Coefficient positif (PTC) : la résistance augmente quand la température monte. C’est le cas de tous les métaux : cuivre (α ≈ +0,0039 /°C), aluminium, argent, tungstène. Une ampoule à incandescence froide laisse donc passer un fort courant d’appel, puis sa résistance grimpe dès que le filament chauffe.

Coefficient négatif (NTC) : la résistance diminue quand la température monte. C’est le cas du carbone, des semi-conducteurs, des électrolytes et des céramiques employées comme thermistances CTN, qui servent à mesurer une température ou à limiter un courant d’appel.

À noter : certains alliages (constantan, manganine) ont un coefficient presque nul ; on les réserve aux résistances de précision.

Noir

Marron

Rouge

Orange

Jaune

Vert

Bleu

Violet

Gris

Blanc

Lecture à 4 anneaux

1ᵉʳ chiffre, 2ᵉ chiffre, multiplicateur (nombre de zéros), tolérance. Jaune-violet-orange = 47 × 10³ = 47 kilohms. Tolérance : marron ± 1 %, rouge ± 2 %, or ± 5 %, argent ± 10 %. En multiplicateur, or = × 0,1 et argent = × 0,01. Les valeurs normalisées suivent les séries E12 (10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82).

Mémo : « Ne Mangez Rien Ou Jeûnez, Voilà Bien Votre Grande Bêtise ».

Illustration pédagogique d’une résistance à 4 anneaux : jaune-violet-rouge-or, soit 4 700 ohms, c’est-à-dire 4,7 kilo-ohms à plus ou moins 5 pour cent — Illustration réaliste (non photographique) : jaune = 4, violet = 7, rouge = × 100, or = ± 5 %, soit 47 × 100 = 4 700 Ω = 4,7 kΩ.

Générateur et résistance interne

Une pile ou une alimentation réelle se modélise par une force électromotrice E en série avec une résistance interne r. En charge, la tension disponible baisse : U égale E moins r fois I, avec I égale E divisé par (R + r).

1. E = 9 V, r = 1 Ω, R = 8 Ω → I = 9 / 9 = 1 A

2. U = 9 − 1 × 1 = 8 volts aux bornes de la charge

Transfert maximal de puissance

Une source délivre le maximum de puissance à sa charge quand R égale r. Ce principe d’adaptation reviendra avec les antennes et les lignes : un émetteur 50 Ω sur une charge 50 Ω.

Associer des piles en série additionne les tensions ; en parallèle (identiques), on additionne les capacités en Ah à tension égale.

Champs électrique et magnétique

Le champ électrique existe autour de toute charge et entre deux points de potentiels différents. Son intensité E est le quotient de la tension U par la distance d qui sépare ces points : E égale U divisé par d. Elle se mesure en volts par mètre (V divisé par m). Exemple : 12 V entre deux plaques séparées de 2 mm donnent E = 12 / 0,002 = 6 000 V/m.

Le champ magnétique apparaît autour de tout conducteur parcouru par un courant. Ses lignes sont des cercles concentriques autour du fil ; leur sens se repère avec la règle de la main droite : le pouce dans le sens du courant, les doigts enroulés dans le sens du champ. Enroulé en bobine, le champ s’additionne tour après tour et devient dense et uniforme au centre.

Blindage du champ électrique : une enveloppe conductrice reliée à la masse (tresse d’un coaxial, boîtier métallique, cage de Faraday) dérive les charges et annule le champ électrique à l’intérieur. C’est le blindage le plus simple et le plus efficace.

Blindage du champ magnétique : le champ magnétique traverse un conducteur ordinaire. On le canalise avec un matériau ferromagnétique (acier, mu-métal) qui offre un chemin facile aux lignes de champ. Pour un champ variable, un blindage conducteur (cuivre, aluminium) y crée des courants de Foucault qui s’opposent à ses variations.

À retenir pour l’examen

Champ électrique en V/m avec E = U / d ; champ magnétique toujours lié au courant, lignes circulaires autour du conducteur ; blindage électrique = enveloppe conductrice à la masse ; blindage magnétique = matériau ferromagnétique.

Auto-évaluation

4 SÉRIES DE 10 QUESTIONS.

Options mélangées, correction et explication après chaque réponse.

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